Математически справочник

Важен за успеха на всички ученици, кандидат-студенти и зрелостници.
С формули, графики, таблици и чертежи по елементарна и дискретна математика, статистика и аналитична геометрия.

Целта на книгата “Математически справочник” е да представи на учениците, зрелостниците и кандидат-студентите пълна информация за математическите понятия, формули, графики, аксиоми, теореми, чертежи и таблици.

Предназначението на справочника е да подпомогне учениците от 1. до 12. клас в училище и на конкурсни изпити за постигане на отличен успех. В първите глави ”Въведение в аритметиката и алгебрата” и ”Въведение в геометрията” основният курс по математика е подреден по класове - от 1. до 8. клас, а след това са разгледани всички, елементарни функции, уравнения, неравенства и геометрични фигури с основните им свойствата.
Изказвам своята искрена признателност на рецензентите доц. д-р Й. Кучинов, г-н В. Величков, г-н П. Недевски и на издателя инж. Стоян Беев за ценните им компетентни съвети.


Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2017/2018 г.

Aко иматe нужда от подвързия за различни формати учeбници, тeтрадки и учeбни помагала, можeтe да откриeтe в нашата cпeциална ceкция "Подвързии за учебници".

СЪДЪРЖАНИЕ

Предговор
Мерки - преобразуващи множители
Матеметически символи. Гръцка азбука. Известни константи
Дискретна математика
Математическа логика. Булеви операции
Множества
Бройни (числови) системи. Алгоритми
Комбинаторика
Теория на графите
Кодиране
Алгебра
Въведение в аритметиката и алгебрата
Числата от 0 до 20
Целите числа от 0 до 100
Целите числа от 0 до 1000
Естествени числа
Делимост на естествените числа. Обикновенни дроби. Десетични дроби
Числови множества. Множество на рационалните числа. Числови интервали. Абсолютна стойност (модул). Пропорции. Степенуване. Права и обратна пропорционалност
Рационални изрази - формули за съкратено умножение, разлагане на множители. Линейна функция на една независима променлива, линейни уравнения и неравенства. Текстови задачи. Функции, съдържащи модули на една независима променлива, модулни уравнения и неравенства
Системи от линейни уравнения и неравенства. Дробно-линейна функция на една независима променлива, дробно-линейни уравнения и неравенства. Дробно-линейни модулни уравнения и неравенства. Коренуване
Видове функции на една независима променлива, уравнения и неравенства
Квадратна функция на една независима променлива, квадратни уравнения и неравенства
Кубична функция на една независима променлива, кубични уравнения и неравества
Цяла рационална функция от четвърта степен на една независима променлива, уравнения и неравенства от четвърта степен
Цели рационални функции на една независима променлива- полиноми, цели рационални уравнения и неравенства
Дробно-рационална функция на една независима променлива, дробно-рационални уравнения и неравенства
Степенна функция с цял показател на една независима променлива, степенни уравнения и неравенства с цял показател
Ирационална функция на една независима променлива, ирационални уравнения и неравенства
Показателна функция на една независима променлива, показателни уравнения и неравенства
Логаритъм. Логаритмична функция на една независима променлива, логаритмични уравнения и неравенства
Тригонометрични функции, тъждества, уравнения и неравенства
Числови редици
Числови редици. Прогресии
Проста и сложна лихва
Някои числови неравенства
Функция на една независима променлива
Свойства на числовите функции
Някои неелементарни функции на една независима променлива
Някои елементарни функции на една независима променлива - дефиниционни и функционни множества
Граница на функция
Непрекъснатост на функция
Производна на функция
Изследване на функция
Комплексни числа. Теория на вероятностите. Статистика
Комплексни числа
Теория на вероятностите
Статистика
Геометрия
Мерни единици. Въведение в геометрията
Мерни единици
Основни равнинни фигури
Видове триъгълници. Мерки за време. Римски цифри
Перпендикулярни и успоредни прави. Правоъгълник и квадрат. Правоъгълен триъгълник
Видове ъгли. Триъгълник, окръжност - основни елементи
Обиколки и лица на равнинни фигури
Ръбести тела (многостени) и валчести тела
Аксиоми на планиметрията. Ъгъл. Признаци (критерии) за еднаквост на триъгълници. Ъглополовяща на ъгъл. Симетрала на отсечка. Елементи на триъгълник - основни зависимости. Видове триъгълници. Видове успоредници. .
Вектори - действия. Средни отсечки в триъгълник, четириъгълник и трапец. Окръжност. Вписани и описани многоъгълници в окръжност. Забелижителни точки в триъгълника. Геометрични места на точки в равнината. Еднаквост
Планиметрия
Пропорционални отсечки
Признаци (критерии) за подобие на триъгълници. Хомотетия
Метрични и тригонометрични зависимости в равнинни фигури
Алгебричен метод за решаване на задачи за построение
Стереометрия
Аксиоми на стереометрията
Успоредност, перпендикулярност
Успоредно и ортогонално проектиране. Ъгли в пространството
Геометрично тяло
Ръбести тела (многостени)
Валчести тела
Лица на повърхнини и обеми на ръбести и валчести тела
Лице на повърхнина на сфера, обем на кълбо и частите му
Аналитична геометрия в равнината
Действия с вектори. Деление на отсечка в дадено отношение
Уравнения на права линия