Математика за 11. клас

Важна за успеха на всички ученици, зрелостници и кандидат-студенти.
Предназначението на "Математика за 11. клас" е да помогне на учениците при завършване на средното им образование - да си припомнят преподавания материал и да ги обогати с нови знания според програмите за обучение по математика, одобрени от МОMН и утвърдени по света.

Съдържание:
Безкрайни числови редици
Безкрайни числови редици - видове и основни принципи
Граница на безкрайна числова редица
Свойства на сходящите редици и действия с тях
Сума на безкрайна малка геометрична прогресия
Преговор върху безкрайни числови редици
Числови функции на една независима променлива - свойства и граници
Видове числови функции на една независима променлива - дефиниционни и функционни множества
Свойства на числовите функции на една независима променлива
Граница на функция в точка
Признаци за съществуване на граница на функция. Намиране на границата
Лява, дясна и безкрайна граница на функция
Непрекъснатост на функция
Точки на прекъсване
Асимптоти - видове
Преговор върху числови функции на една независима променлива - свойства и граници
Производни на функции на една независима променлива
Производна на функция. Правила за диференциране
Производни на някои елементарни функции
Производна на съставна (сложна) функция. Втора производна на функция
Основни теореми на диференциалното смятане
Приложение на производните при изследване на функции на една независима променлива
Монотонност на функция
Локални екстремуми на функция
Най-голяма и най-малка стойност на функция
Изпъкналост, вдлъбнатост и инфлексни точки
Изследване на функции
Преговор върху производни на функции на една независима променлива и приложението им при изследване на функции
Преговор по алгебра. Видове функции на една независима променлива, уравнения, неравенства и системи от уравнения и неравенства. Комбинаторика
Линейна, дробно-линейна и квадратна функция на една независима променлива. Линейни, дробно-линейни и квадратни уравнения и неравенства. Биквадратни уравнения. Дробно-рационални неравенства с едно неизвестно
Функции, съдържащи модули и ирационални функции на една независима променлива. Модулни и ирационални уравнения и неравенства
Показателна функция на една независима променлива. Показателни уравнения и неравенства
Логаритмична функция на една независима променлива. Логаритмични уравнения и неравенства
Тригонометрични функции, тъждества, уравнения и неравенства
Системи от две уравнения с две неизвестни
Аритметична и геометрична прогресии
Комбинаторика
Геометрия. Приложение на методите на алгебрата в геометрията
Планиметрия - дължина на окръжност и лице на кръг
Дължина на окръжност
Лице на кръг и частите му
Стереометрия - Обеми на ръбести тела (многостени)
Обем на правоъгълен паралелепипед
Обем на призма
Обем на пирамида
Обем на пресечена пирамида
Преговор върху дължина на окръжност, лице на кръг и обеми на ръбести тела (многостени)
Стереометрия - Валчести (ротационни) тела
Кръгов цилиндър
Кръгов конус
Кръгов пресечен конус
Сфера и кълбо
Вписани описани тела
Екстремални задачи в геометрията
Преговор върху лица на повърхнини и обеми на валчести (ротационни ) тела, вписани и описани тела и екстремални задачи в геометрията
Преговор по геометрия. Планиметрия, стереометрия - сечения, лица на повърхнини
Планиметрия - аксиоми. Ъгъл, пропорционални отсечки. Признаци (критерии) за еднаквост и подобие на триъгълници. Триъгълник, четириъгълник, окръжност
Вектори - действия. Геометрични места на точни в равнината. Геометрични построения с помощта на линия и пергел в равнината
Стереометрия - аксиоми. Успоредност, перпендикулярност. Успоредно и ортогонално проектиране, ъгли в пространството. Ръбести тела (многостени) - сечения и лица на повърхнини

Настоящото издание е одобрено от МОМН и е съвместимо с учебната програма за 2013/2014 г.