Сборник по математика за 7. клас (по новата програма)

СЪДЪРЖАНИЕ:

Предговор
Начален предговор

• Геометрични фигури и тела. Питагорова теорема
• Тест №1
• Рационални числа. Действия с рационални числа
• Степенуване с показател цяло число
• Уравнения
• Пропорции. права пропорционалност. Обратна пропорционалност
• Контролна работа №1
• Контролна работа №2
• Тест №2

Цели изрази

• Едночлен. Нормален вид на едночлен. Събиране и изваждане
• Умножение, степенуване и деление на едночлени
• Многочлен. Нормален вид на многочлен. Събиране и изваждане на многочлени
• Умножение на многочлен с едночлен
• Умножение на многочлен с многочлен
• Контролна работа №3
• Контролна работа №4
• Тест №3
• Тъждествата (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
• Тъждеството (a + b)(a - b) = a² - b²
• Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³
• Тъждествата (a ± b)(a² ± ab + b²) = a³ ± b³
• Контролна работа №5
• Контролна работа №6
• Тест №4
• Разлагане на многочлени на множители. Разлагане чрез изнасяне на общ множител
• Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
• Разлагане чрез групиране
• Разлагане чрез комбинирано прилагане на различни методи
• Тъждествено преобразуване на изрази - общи задачи
• Контролна работа №7
• Контролна работа №8
• Тест №5

Уравнения

• Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения
• Уравнения от вида (ax + b)(cx + d) = 0
• Уравнения от вида |ax + b| = c
• Уравнения - общи задачи
• Контролна работа №9
• Контролна работа №10
• Тест №6
• Моделиране с линейни уравнения
• Контролна работа №11
• Контролна работа №12
• Тест №7

Основни геометрични фигури

• Основни геометрични понятия и фигури
• Съседни ъгли. Противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
• Контролна работа №13
• Контролна работа №14
• Тест №8
• Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета. Признак за успоредност на две прави
• Аксиома за успоредните прави. Свойства на успоредните прави
• Триъгълник. Сбор на ъглите в триъгълник. Външен ъгъл на триъгълник
• Контролна работа №15
• Контролна работа №16
• Тест №9

Еднакви триъгълници

• Еднакви триъгълници. Първи и втори признак за еднаквост на триъгълници
• Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
• Симетрала на отсечка
• Трети признак за еднаквост на триъгълници
• Контролна работа №17
• Контролна работа №18
• Тест №10
• Перпендикуляр от точка към права. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°
• Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
• Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници. Ъглополовяща на ъгъл
• Височина, ъглополовяща и медиана към основата в равнобедрен триъгълник
• Еднакви триъгълници - общи задачи
• Контролна работа №19
• Контролна работа №20
• Тест №11

Неравенства

• Числови неравенства с едно неизвестно. Еквивалентни неравенства
• Линейно неравенство с едно неизвестно. Представяне на решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числовата ос. Неравенства, свеждащи се до линейни
• Приложение на линейните неравенства
• Неравенства - общи задачи
• Контролна работа №21
• Контролна работа №22
• Тест №12
• Неравенства в триъгълник
• Контролна работа №23
• Контролна работа №24
• Тест №13

Успоредник

• Успоредник
• Правоъгълник
• Ромб
• Квадрат
• Успоредник - общи задачи
• Контролна работа №25
• Контролна работа №26
• Тест №14
• Построения с линия и пергел. Построяване на триъгълник и успоредник

Елементи на вероятности и статистика

• Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми
• Задачи за вероятност на събитие

Отговори, упътвания, решения

• Начален преговор
• Цели изрази
• Основни геометрични фигури
• Еднакви триъгълници
• Неравенства
• Успоредник
• Елементи на вероятности и статистика

Използвана литература