Математика: Помагало за зрелостници, за кандидат-студенти и за учители - част 2

Тематични тестове. Селекция
Компактен продукт за изграждане и систематизиране на знанията и уменията на учениците по математика
Алгебрични изрази и комбинаторика
Вероятности и статистика
Алгебрични и тригонометрични уравнения и неравенства
Елементи на математическия анализ (граница и производна на функция)
Планиметрия и стереометрия

Настоящото учебно помагало има за цел да помогне на зрелостниците в тяхната подготовка за матура по математика, а също така и при подготовката на конкурсните изпити за постъпване във всички ВУ в България.
Подбрани са подходящи задачи от различни български и чуждестранни сборници, които допускат редакция в съвременен стил за провеждане на конкурсни изпити по тестовата система.

Математическата селекция се състои от две части:
Първа част - изрази, комбинаторика, вероятности и статистика, алгебрични и тригонометрични уравнения и неравенства, уравнения и неравенства с модули и дефиниционно множество
Втора част - елементи от математическия анализ (граница и производна на функция), планиметрия и стереометрия

Оригиналността на изданието се състои и в методиката за решаване на задачи, построени по схемата "Защо се прави еди какво си", а не "Нека да направим еди какво си".
Учебното помагало може да бъде успешно използвано от учениците в горните курсове на всички средни училища в България, а и да бъде в помощ на учителите по математика. Това дава възможност за универсална подготовка.

Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2013/2014 г.

Съдържание:
Предговор
Указания за работа
Граница на функция. Асимптоти
Защо се изучава понятието граница на функция?
Правила за търсене на граница. Примери
Едно полезно правило
Граници на някои основни функции. Илюстрации
Няколко примера с решения
Примери за самостоятелна работа
Асимптоти
Заключение
Граница на функция. Примери
Асимптоти. Примери
Отговори
Производна на функция
Някои основни понятия
Общи бележки и малко история
Наклон на права линия
Наклон на крива линия
Първа производна на функция
Намиране на първа производна на функция
Производна от по-висок ред. Втора производна
Заключение
Примери
Монотонност на функция. Примери
Още едно приложение на първата производна
Отговори
Екстремални задачи
Актуализация
Локални екстремуми. Примери
Няколко "особени" случая на екстремуми и инфлексни точки
НГ и НМ на стойности. Примери
Още нещо за НГ и НМ стойности на функция
Отговори
Планиметрия
Малко теория
Триъгълник. Страни и ъгли на триъгълник. Примери
Височини в триъгълник. Примери
Нещо специално за петите и височините в триъгълник
Ъглополовящи в триъгълник. Примери
Медиани в триъгълник. Примери
Други "триъгълни" задачи. Примери
Отговори
Четириъгълник. Примери
Окръжности, дъги, хорди и допирателни. Примери
Други задачи. Примери
Отговори
Стереометрия
Малко теория
Примери
Специално за пирамидите
Препоръки за решаване на задачи
Примери, но не само с пирамиди
Отговори
Вектори
Малко теория
Умножение на вектор с число
Събиране на вектори
някои частни случаи
Изваждане на вектори
Заключение
Успоредност и перпендикулярност на вектори
Норма на вектор
Базисни вектори
Умножение на вектор с число, събиране и изваждане на вектори, когато векторите са дадени със своите координати
Скаларно произведение на два вектора
Примери
Отговори
Използвана литература